★SPSSで一要因分散分析(対応あり)を行う

 

注意:「対応あり」の分析はSPSSのAdvanced Modelsがないとできません。

一要因分散分析の対応ありについて説明します。対応なしについてはこちらをご覧下さい。

 

 

対応ありの分散分析について簡単に説明をします。
対応ありとは、同じ集団に対して繰り返しデータを採った場合を指します。

左のグラフを見ていただければわかると思います。
これはあるクラスの学力の推移を示しています。
各学期ごとに別のクラスの学力を比較しても意味ありませんので、
同じクラスからデータを採取しています。
この状態が「対応あり」です。


 

ではSPSSの操作説明に入りましょう。

こんなデータがあったとします。

 

10mg 20mg 30mg 40mg
1 3 6 11 12
2 5 7 14 13
3 2 8 13 12
4 3 6 9 11
5 4 5 8 9
6 1 5 10 10
7 1 4 7 8
8 2 3 7 7
9 4 6 8 7
10 3 7 9 9





ある新薬の開発で、ラットに薬を投与したときの活性化の持続時間のデータです。
ただし架空のデータです。
対応なしの場合と違って、素直にデータを入力すれば大丈夫です。


 

次に分析の手順に移ります。

 


実は「対応あり」で一番わかりにくいのがここです。
対応なしの場合は“平均の比較”→“一元配置分散分析”
というのがありますので、わかりやすいのですが、
「対応あり」は別のところにあります。
「対応あり」の場合は、
“分析”“一般線形モデル”“反復測定”
の手順で行います。

二要因以上の分析で、一つでも対応がある場合も“反復測定”です。


 

ちなみに一般線・`モデルの1変量モデルを選択すると、「対応なし」の分散分析ができます。めんどうですが。

話を元に戻しましょう。“反復測定”を選択すると、次のようなボックスが出てきます。

 

 “被験者内因子名”とは、数値を変化させている要因(原因)のことです。この場合は「投薬量」です。
 “水準数”とは、何回反復してデータを採っているかの回数です。
 この場合は、10mg・20mg・30mg・40mgと、4回ですので、「4」を代入します。


 

 

 すると、“追加”が黒文字になりますので、クリックしてください。


 

 

 “定義”が黒文字になりますので、クリックしてください。
 次の画面に移ります。


 

 

 

 

 

この例は一要因ですので、“被験者間因子”や“共変量”は無視です。
“被験者内変数”に、10mg〜40mgを代入していきます。
代入する具体的な方法は省略します。


 

 

 

 

 

 

代入が終わりました。次は“オプション”です。
“オプション”をし忘れると、意味がないので、忘れずに。


 

 

 

 

 

 因子間でどこに差があるかを調べるための手続きがこれです。
 この場合では、投薬量の違いによる持続時間を知りたいのですから、
 投薬量をクリックして、“平均値の表示”ボックスに投入します。


 

 

 

 

 “主効果の比較”のチェックボックスがチェックできるようになるので、
 これをチェックします。“信頼区間の調整”はいじらなくても大丈夫です。
 “続行”をクリックします。
 これで一通りの手順が終わりですので、“OK”をクリックしてください。


 

例によって色々と結果が出てきますが、全てを見る必要はありません。必要なのは以下の情報です。

 

 

これは、全体的に見てどこかに有意な差が見られたか、
という情報を表しています。
球面性だのGreenhouseだのありますが、一対だけ取り出します。


 これは、すぐ上の図とあわせて分散分析表を書くために必要なものです。
 二つの表から必要なものを取り出し、分散分析表にすると、次のようになります。

 


変動因 SS df MS F値
投薬量 339.275 3 113.092 71.889
被験体 87.225 9
誤差 42.475 27 1.573
全体 ↑を合計する ↑を合計する

論文に書くときは、順番を間違えないように注意してください。

 

 

 

最後にこの表を見ます。どこに差があったのかを表しています。

この例ですと、
群1(10mg)と群2(20mg) 群1(10mg)と群3(30mg) 群1(10mg)と群4(40mg)
群2(20mg)と群3(30mg) 群2(20mg)と群4(40mg)
に差が見られました。群3(30mg)と群4(40mg)の間には有意差はありません。

 


 

わかりやすく平均値をプロットした図を載せて、本項の結びとします。

 

 

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