コンピュータを活用した数学の授業実践報告   

〔高校〕
 

科目

単  元

内    容

使用ソフト

形態

指導案

ワークシート

生徒感想

数学T

2次関数のグラフとx軸との共有点の個数

2次関数のグラフとx軸との共有点の個数の関係

Grapes

生徒操作

手引き

ここをクリック

ここをクリック

数学T

2次関数とそのグラフ(1)   

y=ax2のグラフとy=ax2+qのグラフ

Grapes

教師提示

ここをクリック

 

 

数学T

2次関数とそのグラフ(2)   

y=a(x+p)2のグラフ

Grapes

教師提示

ここをクリック

 

 

数学T

2次関数とそのグラフ(3)  

y=a(x+p)2+qのグラフと平行移動

Grapes

教師提示

ここをクリック

 

 

数学T

2次関数とそのグラフ(4)   

y=ax2+bx+cのグラフと平方完成

Grapes,ppt

教師提示

ここをクリック  
授業用ppt

ここをクリック

アンケート結果 
(1)-(6)と分析

数学T

2次関数の最大最小(5)  

2次関数の最大・最小 〔定義域に制限がある場合〕

Grapes

教師提示

ここをクリック

ここをクリック

 

数学T

2次関数の最大最小(6)  

2次関数の最大・最小 〔定義域に文字定数を含む場合〕

Grapes

教師提示

ここをクリック

ここをクリック

アンケート結果  
(1)-(6)と分析

数学T

三角比 正弦定理

正弦定理の発見

Grapes

生徒操作

ここをクリック

ここをクリック1 
ここをクリック2

感想と分析

数学U

円の方程式

円の方程式の導入

Grapes

生徒操作

(注1)

(注2) 
ここをクリック

ここをクリック

数学U

円の方程式

円の方程式の一般形と円となる条件

Grapes

生徒操作

ここをクリック

ここをクリック

ここをクリック

数学U

円と直線の方程式(発展学習)

2直線の交点を通る直線と,2つの円の共通弦の方程式

Grapes

生徒操作

ここをクリック

ここをクリック

ここをクリック

数学U

円と直線の方程式(発展学習)

円と直線,2つの円の共有点を通る円の方程式

Grapes

生徒操作

ここをクリック

ここをクリック

ここをクリック

数学U

軌跡

アポロニウスの円

Grapes

生徒操作

ここをクリック

ここをクリック

ここをクリック

数学U

不等式の表す領域

直線と円で分けられる領域 
連立不等式が表す領域

Grapes

生徒操作

 

ここをクリック1 
ここをクリック2

ここをクリック

数学U

不等式の表す領域 【改訂版】  

直線で分けられる領域  
円で分けられる領域・連立不等式が表す領域

Grapes

生徒操作

ここをクリック1 
ここをクリック2

ここをクリック1 
ここをクリック2

ここをクリック1 
ここをクリック2

数学U

平均変化率と微分係数

平均変化率と微分係数

Grapes

生徒操作

ここをクリック

ここをクリック

ここをクリック

数学U

微分法 関数の増減 New

関数の増減

Grapes

教師提示

ここをクリック

 

 

数学U

微分法 関数の増減

3次関数のグラフ

Grapes

生徒操作

ここをクリック

ここをクリック

ここをクリック

数学U

三角関数の応用  

音と三角関数 〜音で遊ぶ〜  

Grapes

教師提示

ここをクリック

ここをクリック

ここをクリック

数学U

図形と式 

通過領域

Grapes,ppt

教師提示

ここをクリック 
授業用ppt

ここをクリック1 
ここをクリック2

ここをクリック

数学C

いろいろな曲線(1)New

極座標と簡単な極方程式のグラフ

Grapes

教師提示

ここをクリック

極方眼用紙1

ここをクリック(極)

数学C

いろいろな曲線(2)New

リサージュ曲線と正葉曲線

Grapes

教師提示

ここをクリック

極方眼用紙2

リサージュws

正葉曲線ws

ここをクリック(正葉)

ここをクリック(リサージュ)

 
(注1),(注2)指導案とワークシートは次のURLからダウンロードさせていただきました。
愛知県総合教育センター研究部教科研究室数学担当
http://www.apec.aichi-c.ed.jp/shoko/kyouka/math/itkatuyou/rei3/en_dou_jirei.html

 

〔相似と軌跡〕 
 中学2年生で扱う三角形の問題を発展させ,教材化しました。中学生でも扱える内容です。2時間構成ですが,1時間ずつでも扱うことができると思います。
 

数学A

平面幾何

相似と軌跡

Grapes

生徒操作

教材の背景(word) 
教材の背景(pdf)

授業指導案 
授業用ファイル

ワークシート

アンケート結果


 第88回全国算数・数学教育研究(東京)大会(平成18年7月31日・8月1日)発表用資料(ppt) 〈高校部会 数学A分科会〉
       
  「GRAPESを用いた平面図形の教材研究と授業実践」 ・・・『相似と軌跡』の教材研究と授業実践について

 

〔垂心の軌跡〕 
 三角形の頂点を動かしたときの垂心の軌跡を調べる授業を行いました。実践は,数学Uの軌跡を履修後の高校2年生を対象にしましたが,垂線の作図と垂心の定義が既習であれば,内容は中学生,高校生どちらでも扱えると思います。2時間構成ですが,課題を1つにすれば,1時間でも扱うことができます。

数学A・数学U

垂心の軌跡

Grapes

教師提示

授業指導案・資料

ワークシート

アンケート結果

 《参考資料》 普通教室で,プロジェクタを使ってGRAPESを投影したときの写真です。

 ・プロジェクタの設営と投影した様子      ・黒板に各生徒が求めた点の位置を示してもらってその点をGRAPESで打っているところ

        黒板に写した図にチョークで書き込みながら説明を行うことができます

第90回全国算数・数学教育研究(郡山)大会(平成20年8月5日)発表用資料(ppt) 〈高校部会 自由研究分科会〉New
「直角双曲線上に3頂点をもつ三角形の垂心が同一双曲線上にあることの幾何的な証明

 

〔正多角形の対角線の性質と曲面への射影(課題学習)〕 (2008/02/13実施) New 
 正多角形の対角線を題材にして次のような4時間の授業を行いました。

1校時 プログラム(GRAPESのスクリプト)を作って正多角形の対角線を描く。

2校時 正多角形の対角線の性質を調べる。

3校時 対角線の一部を使ってきれいな図(包絡線)を描こう!

4校時 地図の図法で平面の図を球面に射影して動かして立体視をしてみよう。(3D-GRAPES)

 

題材としては,取り上げ方を変える必要はあると思いますが,小中高校生のどの学年でも扱えるものだと思います。

今回は,4時間連続コンピュータ教室で行いました。使用したファイルは,指導案の中から開くことができるようになっています。予め,GRAPES,3DGRAPESでファイルの関連付けをしておいてください。「使用ファイル」からは使ったファイルを一度にDLすることができます。

 

指導案  使用ファイル

プリント1  2  3  4

使用ソフト GRAPES ,3D-GRAPES

形態 生徒操作

授業の流れと様子

授業の感想

授業風景

 

〔正多角形の対角線の性質〕 (2008/08/8実施 第7回GRAPES講習会研究授業) New 
 対角線の性質,対角線の描く包絡線をGRAPESを使ってシュミレーションしながら探っていきました。

指導案 

プリント

ファイル  2 3 4

形態 生徒操作

授業風景

 

 

 

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