１　主題設定の理由

　本主題は，平成１２年度茨城県数学教育研究会後期研究大会（会場：下妻市立下妻中学校）における研究主題である。昨年度，前記大会に参加して，本校においても以下のような観点から，教育実践に生かしていきたいと考え研究主題として設定した。

２　主題について

　数学の学習活動には，数学を使って問題を解決する，新しい情報を得るために数学を使う活動などがある。このような活動を深めていくには，他の人と数学的コミュニケーションを図る力を育成することが重要である。

　具体的には，「考えを出し合い，練り上げ，友達の考えのよさを認め合うような授業を行うこと」が，数学的な見方や考え方のよさを感じ，数学的コミュニケーション能力を育成していくことに繋がると思われる。（「」内，前記大会学習指導案中学校部会から引用）

３　主題に迫るための留意点

（１）一人一人の考えを大切にする

　数学的コミュニケーションを深めていくには，一人一人の考えを大切にすることが大切である。生徒は，自分の考えを友達が聞いているという意識があるからこそ，仲間に伝え，共有したいと思うのである。

　したがって，授業ではたとえその考え方が非能率的であったり，未完成のものであっても，着眼点のよさ，発想のよさを認め，誉めていきたいと考えている。生徒の発言の機会をできるだけ多く作るように心がけ，一人一人の考えが生かされるような授業を積み重ねていけば，生徒は友達や教師に心を開き，コミュニケーションを深めていくことに繋がると思われる。また，これらはよりよい人間関係を築く素地にもなり，人格形成に対しても望ましい影響を及ぼすと考えられる。

（２）話し合いの場面を工夫する

　次の３つの段階をへて，数学的なものの見方，考え方のよさを認め合い，数学的コミュニケーションを深めていく方法を取る。

�@少人数で話し合う

　自分の考え方について，それが論理的に筋道だっているかどうか検討する。

�A全員で話し合う

　簡潔，明瞭，的確という観点から考え方のよさを検討する。また，考え方を比較しお互いの考え方の関連を検討する。

�B解決方法の選択

　簡潔で発展性のある考え方という視点から解決方法を選択し，数学的な見方や考え方のよさを感じる。

〔展開〕
 

時間	ねらい	授業内容と活動	指導の留意点
5分	・学習課題の理解	１　本時の学習課題をつかむ。  図のように，碁石を正方形の形に並べる。１辺の個数がa個のとき，碁石の個数は全部で何個になるだろうか。	・１辺の個数が２個の図から４個の図までをマグネットで作り，課題が的確につかめるように配慮する。
5分                                                15分              10分              5分                          5分	・自力で多くの数え方を見つけることができる。                                    ・友達の考え方が分かり，関連性，考え方のよさを見つけることができる。	２　自力で考える。  �@（ａ−１）×４　　　�@`（ａ−１）＋（ａ−１）＋（ａ−１）＋（ａ−１）  　＝４（ａ−１）　　　　　　　＝４a−４  �A４×ａ−４　　　　　�A`a＋a＋a＋a−４  　＝４a−４　　　　　　　　　＝４a−４  �Ba×２＋（a−２）×２　　　　�B`ａ＋ａ＋（ａ−２）＋（ａ−２）  　＝２ａ＋２（ａ−２）　　　　　　　＝４a−４  �C（ａ−２）×４＋４　　�C`（ａ−２）＋（ａ−２）＋（ａ−２）＋（ａ−　＝４（ａ−２）＋４　　　　　２）＋４  　　　　　　　　　　　　　　　＝４a−４  �D（ａ＋ａ−２）×２  　＝２（２ａ−２）  �Eａ＾２−（ａ−２）＾２    ３　少人数で話し合う。  　（１）　５〜６人のグループを作り，自分の考えを発表し合う。    　（２）それぞれの考え方の関連について話し合う。    ４　みんなで話し合う。  　（１）各グループごとに考え方を発表する。    　（２）それぞれの考え方の関連について話し合う。    ５　いろいろな解法の中から，簡潔で発展性のある考え方を見つける。  　　・正方形を正三角形にかえたときにあてはめる  ６　式の計算をして，それぞれの式の結果は同じになることを確認する。	・自分が思いつくかぎり，できるだけ多くの方法を考えてみるよう指示する。  ・考えにくい様子の生徒には，いくつかの図を書いて数え方の工夫を考えるよう助言する。    〔評価〕  ・自力で考えようとしているか。  （関心・意欲・態度）  ・数え方を考えることができたか。  （数学的な考え方）  ・数え方を式に表すことができたか。  （表現･処理）    ・グループを作って，自分の考え方を発表し合う。自分の考え方の根拠も，はっきりと伝えるよう指示する。  ・友達と自分の考えとを比べながら聞き，話し合いをするよう指示する。                  ・個々の考え方のよさに触れながらも，ここでは簡潔で発展性のある考え方は�@または�Aであることに気付かせたい。  〔評価〕発展性のある考え方を見つけ，そのよさを認めて，課題を解決することができたか。（知識･理解）    ・考え方のプロセスは違っても，どの考え方も ４a−４ になることをおさえたい。
5分	・本時の内容の確認	７　本時の内容を振り返り，感想や分かったこと，さらに調べてみたいことを「振り返りシート」に記入する。