cyclide(円をたくさん含む曲面)

cyclide という円をたくさん含む曲面を紹介します。

この曲面上のかってな点を通り、この曲面の上にのる円の個数nは2個から6個までです。

cyclide1

ドーナツ型のcyclideが穴がなくなってアンパン型のcyclide(実は中にあんこが入っていない形)になります。

それにともなって、この曲面上のほとんどの点を通り、この曲面にのる円の個数nは n=6 -> n=2 !になります。
この曲面のアニメーション

cyclide2

アンパン型のcyclide(実は中にあんこが入っている形)から穴があいてドーナツ型のcyclideになり、さらに小型の2つのアンパン型のcyclide(実は中にあんこが入っていない形)に分かれます。

それにともなって、この曲面上のほとんどの点を通り、この曲面にのる円の個数nは n=2 -> n=6 -> (それぞれが)n=2 !になります。

この曲面のアニメーション